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計装一般(精度と誤差)

計装士受験のための

問題の解き方考え方

 

計装一般【精度と誤差

 

4-1

アナログ型の検出器の信号をA/D変換して,ディジタル計器に導入したい。この際のA/D変換の分解能を,フルスケールの0.1%以内としたい。A/D変換器に必要な最小ビット数は幾らとすればよいか。以下の3項から適切な数値を数字で選びなさい。

数字@  8ビット=28   256,  100%÷256  0.4

数字A 10ビット=210 =1024,  100%÷1024 0.1 

数字B 12ビット=212   4096,  100%÷4096 0.02

 

4-2

計器の標準偏差が,σ(シグマ)である。測定誤差のバラツキが,正規分布であるとき,測定器の範囲は,95%が±に落ち着くといわれている。

最大目盛が200Paの圧力計の誤差のバラツキの範囲が,最大目盛の0.5%以内となるためには標準偏差の値は何ほど以下である必要があるか。以下の2項から適切な数値を数字で選びなさい。

数字@ 200Pa×0.005÷20.5Pa

数字A 200Pa×0.0051.0Pa

 

4-3

 計測システムは各機器の組み合わせで構成されていることが多い。計測システムの精度は各機器の誤差が偶然誤差である場合は,各機器の精度の2乗を全て加えたものの平方根で求めることができる。

 以下の計測システム(オリフィスを用いた流量指示計)の総合精度の期待できる数値を以下の数字から選びなさい。

 オリフィス板の孔口径の精度 0.2

 差圧伝送器の精度      0.5

 変換器の精度        0.1

 指示計の精度        0.5

 

数字@ (0.220.520.120.521/2

    (0.040.250.010.251/2

     =0.55 1/2

0.74

数字A (0.20.50.10.5)/40.33

 

数字B (0.00220.0050.00120.0051/2

     =(0.0000040.0000250.0000010.0000251/2

     =(0.0000551/2

     =0.0074

 

解説

プラントの計器システムは,単能の機器を組み合わせて総合的な機能を構成していることが多い。総合的な精度は問題で述べているように,各機器の精度の二乗の和の平方根から得られます。

 システムを繋ぐチェインの1個だけが飛び抜けて精度が高くても全体システムの精度を著しく向上させることはありません。システムを繋ぐチェインの1個だけが飛び抜けて精度が低いと全体システムの精度が低下してしまいます。

 工業計器のレベルでは,測定値のバラツキは正規分布という仮定が入りますから,平均値の+2σから−2σの間となると考えておけば実用上差し支えないと考えられましょう。

正解

41 数字A 10ビット=210 1024,  100%÷1024 0.1

 

42 数字@ 200Pa×0.005÷20.5Pa

 

43 数字@ (0.220.50.120.51/2

        (0.040.250.010.251/2

         =0.55 1/2

0.74(%)

又は, 数字B (0.00220.00520.00120.00521/2

         =(0.0000040.0000250.0000010.0000251/2

         =(0.0000551/2

         =0.0074

 数字@100%表現方式でも,数字B100%を1とする方式でも,結果は同一となります。(老婆心ながら)