計装cube向け試案

計装士受験のための

問題の解き方考え方

 

計装一般【測定】

 

問題1−1

次の文は、単位換算やエネルギーに関するものです。次の語群から(  )内に入る最も適切な語句を選びなさい。

1.差圧指示計1.5kgfcm2を指示している。この指示値をSI単位に換算すると(ア)

 MPaとなる。また、この値をmmH2Oで表される値に換算すると(イ)となる。

[語群] @0.147 A1.47 B14.7 C150 D1,500 E15,000

 

アの解

1Pa = 1.0197×105kgfcm2

1.5kgfcm2 = 1.5(1.0197×105) Pa

          = (1.51.0197) ×105 Pa

          = 1.47×105 Pa         106 Pa = 1M Pa

          = 1.47×101 M Pa

          = 0.147 M Pa

ア:@

解説

Pa(パスカル):圧力の単位  単位面積に働く力

kg      :質量の単位

kgf          :力の単位      f:質量と区別するための力の記号

N(ニュートン):力の単位  1N = 1 kgms2 

               ms2は加速度の単位

Pa、Nなど固有名詞から採用された単位記号は大文字から始まる。kgk1000倍の意味のkだから、Kgと書くのは間違い。KはケルビンのK(熱力学温度)を示す。但し、桁数の表示には小文字と大文字が使われる。k(キロ)から下の桁には小文字(mpなど)、M(メガ)から上の桁には大文字(GTなど)が使用される。

Pa(パスカル):圧力の単位  単位面積に働く力

kg      :質量の単位

kgf          :力の単位      f:質量と区別するための力の記号

N(ニュートン):力の単位  1N = 1 kgms2 

               ms2は加速度の単位

 

イの解

mmH2O = 9.807 Pa

0.147 M Pa = 0.147×106 Pa

     = (0.147×106) Pa/(9.807 PammH2O

          = 0.015×106 mmH2O

          = 15,000 mmH2O

イ:E

解説

mmH2Oは水柱の高さで測った圧力の大きさを示す。

次図のように分銅による圧力を水柱の高さで表すことができる。水の代わりに水銀などを

使うこともある。水を使用した場合にはmmH2Oと表示する。水銀を使用した場合には

mmHgと表示する。水銀柱による圧力表示は国際単位では血圧表示に限定して使用されている。

 

 

 

 

 

 

 

 


問題1−2

質量500kgの計器盤を、水平面から30度の傾斜角度を持つ斜面に沿って上方に5m移動した場合、移動するために計器盤に加えた力は(ウ)Nで、加えたエネルギーは(エ)である。ただし斜面に発生する摩擦係数は0.3とする。計算上で使用する数値はsin30°0.5cos30°0.866とする。

[語群] @2,450 A3,723 B4,900 C12,250 D18,615 E24,500

 

ウの解

 

 

 

 

 

 

 


計器盤に加わる重力 x = wg kgms2   w : 計器盤の質量

                                     g : 重力の加速度

                      = 9.80w kgms2

                      = 9.80w N     1N = 1 kgms2

坂方向に加わる重力 y = x sinθ       θ = 30°(傾斜角度)

上り坂方向に引張りあげるのに要する力

          p = y+y       

坂による摩擦力   y’= µz           µ : 摩擦係数

                      = µxcosθ

                    p = x sinθ+ µxcosθ

                      = x(sinθ+ µcosθ)

                      = 9.80×500 (0.5+0.3×0.866) N

                      = 3723 N

従って

ウ:A

 

 

エの解

加えたエネルギー  p×l = 3723 N×5 m  l : 移動した距離

              = 18615 J      1 J = 1 N・m

従って

エ:D

 

 

 

 

 

 


解説

三角関数の基本

sinθ = y/v

cosθ = x/v

tanθ = y/x

  vはどの象限でも正、x、yはそれぞれの

象限で正負となる。30°60°に関するsinθcosθの値は

 正三角形を考えると憶えやすい。上図のようにの半分だから

sin30° = y/v

=0.5

x22 = v2

                    

 

 

 

斜面の力学

斜面に沿って物を引き上げるに要する力は、斜面に沿って加わる荷物の重力(荷物をその場に保持する力)に、更に摩擦のある斜面に沿って引き上げる力が必要になる(`)。

`は斜面に垂直に加わる力に比例する。

µz = µxcosθ

となる。

物を移動するに要する力は移動方向に加わる力と移動する距離に比例する。