PID制御こぼれ話
執筆担当者:広井 和男
【この講座(連載)の特徴】
究極の自動制御の向けて,PID制御のポイントを1話つづりのドキュメントにしました。
【執筆者紹介】

ワイド制御技術研究所 所長。
工学博士(京都大学),(社)計測自動制御学会フェロー 株式会社東芝にて鉄鋼,化学,電力など多数の分野の設計,エンニアリングなどの業務に従事し,設計部長,主幹,技監を歴任。名古屋工業大学非常勤講師を勤めた後,2000年に 同研究所を設立し,現在は制御技術および制御システムに関するコンサルティング,執筆, 講演などを主な活動の場とする。その著書は10冊を超える。

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前回の3.3項に示した基本FF/FB制御方式の問題点をクリアし、アドバンスト化して行った流れを第4図に示す。この第4図に従って、順次説明を進めて行く。









更新日:2008/10/01
 

今回から開発物語シリーズの第2弾として、PID制御によるFB(FeedBack)制御に予測先行制御機能を持ったFF(FeedFoward)制御を組合せたFF/FB制御方式に関して、筆者が柔軟化、高度化して来た「アドバンストFF/FB制御方式の開発物語」を紹介する。FF制御は外乱情報を取り込んで外乱の影響を予測先行抑制するものでFB制御と組合せて「PID制御が外乱に弱い」というPID制御の原理的限界をブレークスルーする機能を持っている。このすぐれた機能を持つFF/FB 制御方式の知見を広め、効果的な応用に少しでも貢献できれば、これにすぐる喜びはないと考え、筆を取った。

更新日:2008/09/01
 

前回説明したように、これまでは2自由度化するための目標値フィルタは時間的要素を最大4 個を必要とする複雑な構成のため、これを最少限、つまり1個で、PIDの3項のすべてを2自由 度化できないかと考え続けていた。この場合、問題となるのは積分(I)動作をどのようにして2自 由度化するかということが焦点になっていた。学識経験者が「積分動作は2自由度化できない」 と学会で発表するなど、壁に突き当たっていた。

更新日:2008/08/01
 

(二律背反の二兎を追って)

今回は従来の1自由度PID制御方式から完全2自由度PID制御方式に至るまでに、どのような改良過程を辿ってきたかについて紹介する。ここで「1自由度PID」と「2自由度PID」の意味について説明しておく。従来のPID制御はPIDパラメータ値を1種類しか設定できないために、つまり1つの制御系において、1つの伝達特性しか設定できないことから「1自由度PID制御」と呼ばれている。これに対して、2種類のPIDパラメータ値を独立して設定できるようにしもの、つまり1つの制御系において、2つの伝達特性(外乱抑制特性と目標値追従特性)を独立して調整できるようにしたPID制御のことを「2自由度PID制御」と呼ぶ。

更新日:2008/07/04
 

(二律背反の二兎を追って)

この「PID制御こぼれ話」の連載をスタートしてから3年が経過し、今回から4年目に入った。これを契機に筆者が開発・実用化してきた「完全2自由度PID制御方式」の開発物語を連載し、PID制御技術を幅広く、より深く理解するための参考に供したい。

更新日:2008/06/02
 今回はPID制御の積分(I)動作の演算をディジタル化するときに、用いられている「方形近似積分」と「台形近似積分」について詳しく説明・比較してその特徴を明らかにし、どちらの方法を選択するかの参考に供したいと考える。
更新日:2008/05/01
今回は定位プロセスとは,無定位プロセスとは何かについて説明する。
更新日:2008/04/01
制御系の制御性能を定量的に評価する時に用いられる「制御面積」と「評価関数」はどのようなものであるかについて説明する。
更新日:2008/03/01
最近,制御関係のセミナーでPIDパラメータ値の調整方法や2自由度PID制御方式などの説明の中で「定値制御」や「追値制御」の用語を常識と思って使っていると「追値制御って何ですか?」という質問を受けて,ガックリすることがしばしばある。制御の説明を聞いても,このような基本的用語の意味が明確に分かっていないと,話の流れやポイントが曖昧になり,極端な場合には理解出来ない状態に陥ってしまう。
更新日:2008/02/05
積分要素の伝達関数がなぜ1/sになるか?という質問を受けることがしばしばある。これはラブラス変換をして伝達関数を得るプロセスを理解していないことに起因していると思われるので、今回は順を追って積分要素の伝達関数を求めるプロセスを説明する。
更新日:2008/01/10
ディジタルPIDコントローラをプロセス制御に適用する場合、微分(D)動作を適用することが難しいと言われてきた。これは歴史的に見ると、ディジタルPIDコントローラの不完全微分のディジタル演算で不適切な省略が行われていため、制御周期Δtが通常の1secの場合には、非常に小さな微分時間TDでも設定すると、制御量が振動したり、発振してしまうということに起因している。つまり、アナログの場合のように、微分動作をゼロから連続的に強くて行くことが出来ず、微小微分時間TDを入れると、微分動作の強さが突変して制御量が振動したり、発振するため、微分動作の適用は難しいとして敬遠されてきた。 最近では、 (1) ディジタル微分演算において省略がなくなった。 (2) 必要に応じて制御周期Δtを1secより短く設定できるようになってきている。などにより、微分動作の安定適用領域が拡大してきているので、微分動作を適用して制御性能をより改善できる環境が整ってきている。
更新日:2007/12/03
Dr.F.G.Shinskeyの名言筆者がプロセス制御に取り組み始めた頃読んだ”PROCESS CONTROL SYSTEMS”(Dr.F.G .Shinskey著)の序文の抜粋を次に示す。
更新日:2007/11/1

1.FF/FB制御が共通の制御の基本的枠組み
私たちは日常,食事をしたり,働いたり,スポーツをしたり,入浴したりなどの様々な活動をしている。そのたびにエネルギーの産出量や消費量は大きく変化するが,体温はほぼ一定に維持されている。これは身体に組み込まれている体温制御機能のおかげである。体温のほかに血圧,血糖値,各種分泌液などの身体の各部分(臓器)のさまざまな物理量が,外部環境の激しい変動を受けながらも生存に必要な値に保たれている。これは身体の各部分の制御機能がネットワークを通じて制御の司令塔の脳と連絡しながら,互いに協調し合って24時間休み無く働き続けているからである。

更新日:2007/10/1

一般にPIDコントローラでは、「アンチリセット・ワインド機能」とM(手動)/A(自動)切換時の「バランスレス・バンプレス切換機能」を具備しなければならない。ディジタルPIDコントローラでは、制御部分を速度形ディジタル演算として、最終的には位置形操作信号に変換して出力する方式が多用されている。コントローラとして、必須機能の「上下限制限」や「変化率制限」などの非線形機能を具備させると、速度形ディジタル信号→位置形信号に変換するときに注意が必要になる。

更新日:2007/9/1

1.PID制御実装時の基本対策
実際に適用するためにコントローラにPID制御を実装するときには、つぎの基本的対策をしなければならない。

更新日:2007/8/1

 1.制御システムの基本構成要素としてのPID制御
長くプラント運転制御システムのエンジニアリングや設計に従事して来て『PID制御を駆使すれば「他の制御技術は不要」であると言っても過言ではない』という体験的持論を持っている。つまり、これはPID制御を駆使すれば、期待する高性能プラント運転制御システムを実現できるということを意味している。ここで言う「PID制御」の定義は1自由度PID制御、いわゆる「単純なPID制御」を意味する「狭義のPID制御」ではなくて、2自由度PID、非線形PID、むだ時間補償制御、非干渉PIDなどのアドバンストPID制御やPID制御とフィードフォワード(Feed Forward)制御を組合せて外乱に強くした「FF/FB制御」、複数のPID制御を巧みに組合せて「省エネと地球環境汚染防止と速応」の限界にアプローチするアドバンスト・ユニットプロセス制御パッケージの「燃焼制御」などを含む「広義のPID制御」を意味している。

更新日:2007/7/1

 レンガ造りの家を構成する1個のレンガや生物を形作る1個の細胞のように、PID制御はプラント制御システムを構成する1つの基本構成要素である。家を受注するたびに、立地条件やニーズを聞きながら、レンガを1個1個積み重ねて、手作りで家を建てると、多大の時間とコストがかかってしまう。そこで、基本レンガや変形レンガを組合わせて、バス、洗面所、トイレ、キッチンルーム、リビングルームから寝室まで、デザインやサイズで各種標準化を進め、最終的には各種の標準ホームをラインナップして、ニーズに効率的に対応できるようにする。

更新日:2007/6/1

今回は純粋な技術論議から離れて,「制御の名医」とはどのような制御技術者であるのかについて考えて見たい。このような考え方については,制御分野で議論して「制御の名医」像を創り上げるよりも,誰もが良く知っている身近な他分野の類似性や例え話から考え方や思想を移転した方が分かり易く,受け入れられ易い。これらの他分野との類似性から水平的に思想移転して自分野の思想・指針を導くことは,論理の飛躍を隠して理解し易いという特徴がある。
 このような視点から人の病気を治す「人間の名医」像から思想移転して「制御の名医」像は如何にあるべきかを考えて見たい。

更新日:2007/5/1

 ディジタルPIDコントローラを用いて,プロセスを適切に制御するためには制御に適したプロセス信号を取り出さなければならない。
 プロセス用センサはより高精度,より高速応答を目指して,独自に発展しており,中には監視や制御の要求レベルを越えて必要以上に高速応答するものもある。
 プロセス信号にはプロセスの振動成分や脈動成分やノイズが含まれているが,これらは監視や制御から見ると不必要というよりも有害な成分である。従って,個々のプロセスに適した監視・制御を行うには,フィルタを用いてプロセス信号を平滑しなければならないケースがある。ここではプロセス変数をサンプリング→検出→伝送→ディジタルPIDコントローラの経路内のフィルタをどのような考え方で適用すれば良いかを考えて見たい。

更新日:2007/4/2

 制御を行っている場合に、オフセットが出ていて、このオフセットを設定値の反対側に移動さ せたいケースがある。これは簡単なようであるが、制御の本質を理解していないと、コントロー ラのどのパラメータを、どのように操作すれば良いか戸惑ってしまうことになる。

更新日:2007/3/1

一般にPID制御を1つ用いた単一PID制御系では,各種外乱の影響を受けることが避けられない。そこで複数のPID制御を組合せた「カスケード(Cascade)制御」や「FF(Feed forward)/FB(Feed Back)制御」を適用し外乱の影響を抑制して制御性能の改善を図る。

更新日:2007/2/1

制御周期をΔt、積分時間TIとすると、ディジタル化に双1次変換法を用いたディジタル演算方式は(1)式で表され、これが制御周期Δtを変更した時、ゲイン変化が小さいディジタル積分演算方式であるというのが結論である。

更新日:2006/12/28

 PIDパラメータ値をΔt=50msec時の最適値としたまま、制御周期Δtを50msec→1secと大きくすると、目標値ステップ応答は「発散振動」になってしまう。つまり、これは制御周期Δtを大きくすると、等価ゲインが大きくなることを明示している。
 一方、制御周期Δt=1secにした時に設定する比例ゲインを(7)式を用いて計算した値Kp2=2.64を適用すると、目標値ステップ応答は「減衰振動」になっている。

更新日:2006/12/01

 現在,PIDコントローラと言えば,ディジタル演算方式となっている。その制御周期Δtを変更すると制御性能が変化するが,その原因がどこにあるのか?比例(P)動作か?積分(I)動作か?微分(D)動作か?を明確にしておく必要がある。

更新日:2006/11/02

 通常のフィードバック制御系において,制御対象特性が1次遅れのみ(むだ時間=0)の時には,制御は非常に容易である。しかし,制御対象特性をむだ時間Lと1次遅れ(時定数T)で表現するとL/T比が大きくなればなるほど,制御は難しくなっていく。

更新日:2006/10/03

 前回の第15話でフィードバック制御の原理的限界をブレークスルーする「フィードフォワード(Feed forward:FF)制御」について、その基礎と有効性について説明した。今回はFF制御モデルが最適状態からズレた場合にどのような影響がでるかについて検討して見たい。

更新日:2006/09/03

 PID制御はコンパクトで,非常に有効な制御技術であるが,決して万能ではなく原理的限界がある。一般のPID制御を含むフィードバック(feed back:FB)制御系では,外乱が発生するとその影響がプロセス値に現れてから初めて制御が動き出す後追い制御のため,外乱の影響は避けられないという原理的限界がある。このフィードバック制御の原理的限界をブレークスルーするのが「フィードフォワード(Feed forward:FF)制御」である。

更新日:2006/08/01

 1.単一制御系の問題点
  まず第14.1図(a)に示す加熱炉出口温度の単一制御系について、どのような問題点があるかを考えて見る。この場合、制御系の出力は燃料流量ではなく、調節弁の開度を指定している。したがって、次のような場合には問題を生じ、温度制御性能が劣化してしまう。

更新日:2006/07/03

 ここでは,筆者が実際の制御の現場体験を通じて,どのようにして2自由度PID制御(Two Degrees of Freedom PID Algorithm)を開発実用化したかの経緯を紹介して,参考に供したいと思う。

更新日:2006/06/03
  ここでは,現在多用されているつぎの4つの代表的PID制御方式において,
(1) 偏差PID制御(偏差をPID制御,つまりSVもPVもPID制御する方式)
(2) PI-D制御(SVについてはPI制御,PVについてはPID制御する方式)
(3) I-PD制御(SVについてはI制御,PVについてはPID制御する方式)
(4) 2自由度PID制御(外乱抑制特性と目標値追従特性を双方同時に最適化する方式)
制御の基本である「外乱抑制特性最適PIDパラメータ値」を設定し,目標値SVをランプ状に変化させた時の各方式の「目標値追従特性」の応答を比較する。
更新日:2006/05/01

 現在実用されている実用微分(不完全微分)のアナログ演算式を(11.1)式に示す。

 このアナログ演算式をディジタル化した第11.1図に示す4つのディジタル微分演算方式が世の中に出回っている。ここでは,各ディジタル微分演算方式の特徴,適用上の留意点を説明してディジタル微分を有効活用するための参考に供したい…。

更新日:2006/04/01

10.1 はじめに

 プロセス計装ではセンサー⇔制御室および制御室⇔操作端の間の信号伝送には,第10.1図に示すように入力ゼロを出力信号4mADCに対応させた live zero方式の4〜20mADCの統一直流電流信号が用いられている…。

更新日:2006/03/01

 制御系の特性を解析したり,設計する場合に,時間t領域で解くことは非常に複雑になるので,連続系の場合にはラプラス変換(Laplace transformation)して,s領域で解き,また離散系の場合にはz変換(z-transform)して,z領域で解いて,その後でt領域に逆変換して,結果を確認する方法を取っている。
 その際,変換された領域,つまりs領域やz領域でt領域の初期値を求めることができるのが「初期値定理(initial value theorem)」であり,t領域の最終値を求めることができるのが「最終値定理(final value theorem)」である。制御系特性ではとりわけ「初期値」と「最終値」が非常に重要な意味を持っているので,これらの定理は非常に便利な数学的手段である…。

更新日:2006/02/02

8.1 プロセス特性に適したPID制御

PID制御はP(比例)I(積分)D(微分)の3項の動作から構成されており,プロセス特性や定値制御か追値制御かによって,PID3項のどのような組合せが適するかを求めると,その結論は表8.1のようになる…。

更新日:2006/01/10

 この問いかけに対して,残念ながら現状では「No」と言わざるを得ない。名称の語感から受ける印象はいつでも,どんな状況でもPIDパラメータを自動的に最適調整し,万能のように思える。
 しかし,実態は制御対象の特性が変化しないか,非常にゆっくりした変化の場合には適用できるが,制御対象の特性が急変したり,いつも変化しているような場合には,適用できないという実用上の問題を持っている。高度に自動化されたプラントでは,とりわけ制御対象の特性が急変したときにこそ安定に制御して欲しいが,現状のSTCはどのような挙動をするか予測できず制御性が大きく劣化したり,発振したりするので,注意が必要である。
 卑近な例として,自動車の方向制御に当てはめて考えてみると,砂漠の真中で迷ったとき,どの方向に行けば目的の町に到達できるかの方向は決めることが出来る。しかし,日光のいろは坂を自動方向制御で登坂することはできない。前者は特性が一定で変化しないのに対して,後者はカーブで特性が急変するために,カーブ毎に崖から落下しては,這い上がってくるということになってしまう。なぜこのようになるかを考えてみよう…

更新日:2005/12/01

1. 1自由度制御と2自由度制御の定義  
これらの定義はつぎのようになっている。
  (1)1自由度制御の定義  
  「1つの制御系において,1つの伝達特性が独立に調整で

きる場合,その制御系は1自由度制御系と呼ばれ,それを可能にするような制御装置のことを1自由度制御装置と呼んでいる」
  (2)2自由度制御の定義
「1つの制御系において,2つの伝達特性が独立に調整できる場合,その制御系は2自由度制御系と呼ばれ,それを可能にするような制御装置のことを2自由度制御装置と呼んでいる」

2005/11/01
1.実用されている各種一般PID制御はどのようにして生まれたか?

前第4話で生まれたままの「理想PID制御式」に用いられている完全微分の代わりに不完全微分を入れた「実用PID制御式」は(5.1)式になることを説明した。これが,いわゆる偏差をPID演算して制御出力として出す「偏差PID制御」と呼ばれているものである。

2005/10/12
1. 生まれたままの「完全微分」の問題点
生まれたままの「理想PID制御式」は(4.1)式のようになっている。

ここで,微分演算部分のみ取り出して(4.2)式とする…
2005/09/01
一般にプロセス制御用ディジタルコントローラの制御周期Δtは第1表ガイドライン(1)(ISAガイドライン:化学・石油化学工業部門ワークショップApr.1963)の一番短い1秒が多用されている。マイクロプロセッサの高速化や制御特性改善のニーズなどを反映して,必要に応じた高速化が進んでいる。ガイドライン(1)が見直されてガイドライン(2)も出されている。
そこでコントローラ更新などの時に,制御周期Δtを変更した場合に,PIDパラメータ値をどのように調整すれば良いかが問題となる…
2005/08/01
PID制御アルゴリズムには,プロセス信号に含まれる高周波ノイズを抑制するための一次フィルタを入れる場所によって,次に示すような(1)干渉形PID制御アルゴリズムと(2)非干渉形PID制御アルゴリズムの2つの形式がある。 そのため,リプレースなどでPID制御方式が変更になったときのPID値はどのように設定すれば良いか?を考える…
2005/07/01
プロセス制御システムではPID制御が90数%以上と,圧倒的に多用されている。この理由は「シンプルな構成であるにもかかわらず,ほとんどの制御対象に対して有効であり,分かり易い制御技術」であることにあると起因している。しかし,PID制御のすべてが解明されているとは言い難く,今でもその解明や高度化が盛んに行われている…
2005/06/01
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